会社側から一身上の都合で辞めろと言われることに納得がいきません。

ご相談者：30代/女性

どこに相談すればいいのかわからないので、こちらで相談させてください。
３年近く派遣で働いてきたのですが、不景気のため派遣先から契約中途解除されました。
１月半ばまでということだったのですが、派遣元から新しい派遣先を紹介され、自分には合わない仕事内容だったので断ったのですが、担当者から『人が足りなくて困ってるから、どうしてもお願い。助けると思って仕事受けてくれないか？３ヶ月間の仕事だから嫌なこともあるだろうけど我慢してやってくれないか？仕事ないと困るでしょ？』と言われ、こちらも一人暮らしで家賃のこともあるし、恥ずかしながら借金もあるので、どうしても仕事をやらざるを得ない状況だったので１２月下旬で前の派遣先を辞め、新しい派遣先へ行ったのですが、以前より精神的に不安定だったことと、やはり自分には合わない仕事だったことが合わさり、１日で仕事に行けない状態になり、そのことで担当者から無責任などといろいろ言われ（自分でも分かってはいるのですが精神的に無理で）どうして無理なんだと聞かれ、その時は追い詰められてパニック状態だったこともあって『精神的に不安定だし、こんな状態で仕事できるわけないし、たぶん鬱状態だから』と言ったところ、２日後に担当者から電話で『退職届送るから一身上の都合と書いて送り返してくれ』と言われました。
今は退職届が送られてきていますが、何も書かずに手元にある状態です。
精神的に不安定だという理由で仕事を辞めされられるものなのでしょうか？
仕事ができない＝仕事を辞めたいということになるのでしょうか？
それとも仕事を１日で行けなくなったことが派遣元自体を退職させられる理由に当たるのでしょうか？
こんな派遣会社にはいたくないので辞めて構わないのですが、勝手に会社側から一身上の都合で辞めろと言われることに納得がいきません。
長文で意味がイマイチ分かりづらいとは思いますが、アドバイスお願いします。
補足・今はこのことがあって精神科に通院しています。

30代/女性 | 日付：2009年1月 4日(日) 18:19 JST | 閲覧件数: 2,224